原子核是由质子和中子组成的量子多体系统。原子核可以束缚多少个质子和中子、存在多少种束缚原子核，是重要的核物理前沿问题。密度泛函理论是唯一适用于描述几乎所有原子核的微观理论，相对论密度泛函理论由于诸多优势，是研究原子核存在极限的重要工具。

孟杰团队发展了原子核的相对论连续谱理论，实现了原子核的形变、连续谱、对关联等的微观自洽描述，成功描述了不稳定核的许多新奇性质，应邀撰写综述文章，据谷歌学术统计，单篇被引用1000多次，曾获首届中国百篇最具影响优秀国际学术论文等荣誉。

团队提出以北京大学命名的相对论密度泛函PC-PK1，是目前最精确的密度泛函之一，单篇被引用500多次，被广泛应用于核物理与核天体物理的研究。

基于自主建立的相对论密度泛函和连续谱理论，发表了第一个考虑连续谱效应的原子核质量表，预言了9035个束缚的原子核，揭示了连续谱效应对原子核存在极限的重要性。

发起组建了包括韩国基础科学研究所、香港大学等21个机构的DRHBc质量表合作组，旨在建立微观的高精度相对论连续谱质量表。已完成的偶偶核工作，入选ESI高被引论文。目前合作组正在构建奇核子系统的质量表。

部分成果曾获中国高校自然科学一等奖。