手征对称性是自然界的基本属性之一，也称手性。原子核层次的手性于 1997 年预言，2001 年得到证实。2006年，针对手性候选核Pr-134的能级寿命实验，对其手性诠释提出了著名的“寿命疑难”，引发了国际上持续的艰难探索。

孟杰团队针对该问题，发展微观理论，2006 年预言了手性的结构多样性，实验特征为多对手征双重带，简称为 McD。该预言激发了广泛的实验兴趣，率先在美国阿贡国家实验室被证实。为了解决“寿命疑难”，团队推动国际合作，对 Ag-106 进行寿命测量和理论研究，指出“寿命疑难”问题源于手征伙伴带的错误指定，成功解决了该“寿命疑难”问题。

2011年，团队基于自主理论预言，发现当时最轻的手性原子核Br-80，开辟了新的手性核区。2016年，率领国际合作组在Br-78中首次给出了手征对称性和空间反射对称性联立自发破缺的证据，发表在 PRL 并被遴选为封面文章（中国学者发表在 PRL 的首篇核物理封面文章），成果入选 2016 年度中国高等学校十大科技进展。

最近，北大团队构建了手征宇称破缺的理想模型，提出了“手称”和“手宇称”概念，给出了手征宇称四重带的电磁跃迁选择定则，将进一步激发国际上的相关实验探索。